【汇旺担保】新法密率

[拼音]:xinfamil

中国明代朱载堉所首创的,用以规定十二平均律各律管长度的一套精密的比例数。

在朱载堉之前,根据三分损益法从黄钟生律11次得到仲吕之后,由仲吕再用三分损益法却不能返回黄钟,受数理逻辑支配而必然存在的这一问题,在汉代已被发现,南朝宋的何承天、隋代的刘焯、五代的王朴,都曾试图加以调节,使其能够返回黄钟,虽然何承天的工作结果在实际效果上相当接近十二平均律,但没有人能从理论上提出使所有音程可以达到均匀的科学方法。朱载堉凭他精深的数学、律学造诣,又受其父郑恭王朱厚烷的启发,领悟到必须另闢蹊径,改用开方的方法来计算律管的长度,才使十二律间的音程达到严格的均匀性;并亲自进行计算,得出了精密的资料(精密程度达到25位)。他把这套资料称为“新法密率”,发表在早期著作《律学新说》(1584年作序)一书中,成为人类文化史上最早出现的十二平均律数学理论。

密率的计算过程是:在以黄钟正律之长为1,黄钟倍律之长为2的基础上,通过将2开平方,得蕤宾倍律的长度比例数,再将此数开平方,得南吕倍律的长度比例数;然后将此数开立方,得应钟倍律的长度比例数。最后这个数,既是应钟倍律与黄钟正律的长度比值,其实也就是标志著平均律半音的长度比值,它应是任何相邻两律的长度比值。所以,无论是从黄钟倍律之数2出发连续除以它,还是从黄钟正律之数1出发连续乘以它,都可以得到十二平均律的全部长度比例数。现抄录密率数值(前七位数)列表如下:

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